الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{3} + 3 a^{2} - 9 a - 27$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(a^{3} + 3 a^{2}) - 9 a - 27$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$a^{2} (a + 3) - 9 (a + 3)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $a + 3$ .

$(a + 3) (a^{2} - 9)$

خطوة 3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(a + 3) (a^{2} - 3^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 3$ .

$(a + 3) ((a + 3) (a - 3))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(a + 3) (a + 3) (a - 3)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $a + 3$ إلى القوة $1$ .

${(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 3)$

خطوة 5.2

ارفع $a + 3$ إلى القوة $1$ .

${(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 3)$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(a + 3)}^{1 + 1} (a - 3)$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

${(a + 3)}^{2} (a - 3)$